Question

【题目】已知，是过点的一条射线，，分别平分，．请回答下列问题：

（1）如图①，如果是的平分线，求的度数是多少？

（2）如图②，如果是内部的任意一条射线，的度数有变化吗？为什么？

（3）如图③，如果是外部的任意一条射线，的度数能求出吗？如果能求出，请写出过程；如果不能求出，请简要说明理由．

Answer 1

【答案】（1）的度数是40°．

（2）的度数没有变化，证明过程见详解．

（3）可以求出的度数，的度数是40°，证明过程见详解．

【解析】

（1）根据，代入求出的度数．

（2）根据，代入求出的度数．

（3）根据，代入求出的度数．

（1）∵OD、OE分别平分∠BOC和∠AOC

∴ ，

∴

∵

OC平分∠AOB

∴

∴

（2）∵OD、OE分别平分∠BOC和∠AOC

∴ ，

∴

∵

∴

∴
（3）∵OD、OE分别平分∠BOC和∠AOC

∴ ，

∴

∵

∴

∴