Question

已知x=

5

+

6

，y=

5

-

6

，求下列各式的值：
（1）xy²+x²y；    
（2）x²-xy+y²．

Answer 1

分析：先求得x+y=2

5

，x-y=2

6

；xy=-1．
（1）把所求的代数式转化为xy（x+y），然后将其代入求值即可；
（2）把所求的代数式转化为（x-y）²+xy，然后将其代入求值即可．

解答：解：∵x=

5

+

6

，y=

5

-

6

，
∴x+y=2

5

，x-y=2

6

；xy=-1．
（1）xy²+x²y=xy（x+y），=-1×2

5

=-2

5

；
    
（2）x²-xy+y²=（x-y）²+xy=（2

6

）²-1=23．

点评：本题考查了二次根式的化简求值．二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．