题目内容
已知，如图：点A（
，1）在反比例函数图象上，将y轴绕点O顺时针旋转30°，与反比例函数在第一象限内交于点B，
求:（1）反比例函数的解析式；
（2）求点B的坐标及△AOB的面积．
【答案】
（1）
；（2）
，
【解析】
试题分析：（1）设反比例函数的解析式为
，由图象过点A（
，1）根据待定系数法求解即可；
（2）根据旋转的性质即可求得点B的坐标，再把△AOB放在一个长方形中，再减去周围几个小直角三角形的面积即可.
（1）设反比例函数的解析式为
∵图象过点A（，1）
∴
∴反比例函数的解析式为；
（2）∵将y轴绕点O顺时针旋转30°，点A的坐标为（，1）
∴点B的坐标为
∴△AOB的面积
.
考点：反比例函数的性质
点评：解答此类不规则三角形的面积可把这个三角形放在一个长方形中，再减去周围几个小直角三角形的面积.
练习册系列答案
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