Question

在开展“美丽广西，清洁乡村”的活动中某乡镇计划购买A、B两种树苗共100棵，已知A种树苗每棵30元，B种树苗每棵90元．

（1）设购买A种树苗x棵，购买A、B两种树苗的总费用为y元，请你写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；

（2）如果购买A、B两种树苗的总费用不超过7560元，且B种树苗的棵树不少于A种树苗棵树的3倍，那么有哪几种购买树苗的方案？

（3）从节约开支的角度考虑，你认为采用哪种方案更合算？

Answer 1

解：（1）设购买A种树苗x棵，购买A、B两种树苗的总费用为y元，

y=30x+90（100﹣x）=9000﹣60x；

 

（2）设购买A种树苗x棵，则B种树苗（100﹣x）棵，根据题意得：

，

解得：24≤x≤25，

因为x是正整数，

所以x只能取25，24．

有两种购买树苗的方案：

方案一：购买A种树苗25棵时，B种树苗75棵；

方案二：购买A种树苗24棵时，B种树苗76棵；

 

（3）∵y=9000﹣60x，﹣60＜0，

∴y随x的增大而减小，

又x=25或24，