题目内容
一条抛物线的开口大小与方向、对称轴均与抛物线y=x2相同,并且抛物线经过点(1,1).
(1)求抛物线的解析式,并指明其顶点;
(2)所求抛物线如何由抛物线y=x2平移得到?
如图,点E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,CE=AF,求证:BE=DF.
下列四个数中最大的数是( )
A.0 B. C. D.
下列命题中正确的个数是( )
①直角三角形的两条直角边长分别是6和8,那么它的外接圆半径为;
②如果两个直径为10厘米和6厘米的圆,圆心距为16厘米,那么两圆外切;
③过三点可以确定一个圆;
④两圆的公共弦垂直平分连心线.
A. 0个 B. 4个 C. 2个 D. 3个
如图,抛物线y=ax2+bx+与直线AB交于点A(-1,0),B(4,),点D是抛物线A,B两点间部分上的一个动点(不与点A,B重合),直线CD与y轴平行,交直线AB于点C,连接AD,BD.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设点D的横坐标为m,△ADB的面积为S,求S关于m的函数解析式,并求出当S取最大值时的点C的坐标.
已知抛物线y=x2+bx+2的顶点在x轴的正半轴上,则b=______.
在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28 m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设AB=x m.若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是15 m和6 m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),则花园面积S的最大值为( )
A. 196 B. 195 C. 132 D. 14
若关于x的一元二次方程(1﹣k)x2+2kx﹣k+1=0有实数根,则实数k的取值范围是_____.
已知,如图,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB 于点 E,DF⊥AC 于点 F,求证:DE=DF.