题目内容
已知二次函数y=x2﹣4x+3．
（1）用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；
（2）求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及△ABC的面积．
解：（1）y=x2﹣4x+3
=x2﹣4x+4﹣4+3
=（x﹣2）2﹣1，
所以顶点C的坐标是（2，﹣1），
当x＜2时，y随x的增大而减少；
当x＞2时，y随x的增大而增大；
（2）解方程x2﹣4x+3=0
得：x1=3，x2=1，
即A点的坐标是（1，0），B点的坐标是（3，0），
过C作CD⊥AB于D，
∵AB=2，CD=1，
∴S△ABC=
AB×CD=×2×1=1．
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