题目内容
如图，在△ABC中，∠A=36°，BD是角平分线，当∠C=72
72
°时，△ABC∽△BDC．分析：根据有两组角对应相等的两个三角形相似填空即可．
解答：解：若△ABC∽△BDC，
则∠C=∠C，∠CBD=∠A=36°，
∵BD是角平分线，
∴∠ABC=72°，
∴∠C=180°-∠A-∠ABC=72°，
故答案为：72°
则∠C=∠C，∠CBD=∠A=36°，
∵BD是角平分线，
∴∠ABC=72°，
∴∠C=180°-∠A-∠ABC=72°，
故答案为：72°
点评：本题考查了相似三角形的判定和角平分线的定义，题目设计很新颖．
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