题目内容
已知：如图，，，，，是垂足，．
求证：（1）；（2）．
如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，直角∠MPN的顶点P与点O重合，直角边PM，PN分别与OA，OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是_____.
（1）EF=OE；（2）S四边形OEBF：S正方形ABCD=1：4；（3）在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE=；（4）OG•BD=AE2+CF2.
如图，与是成中心对称，下列说法不正确的是（ ）
A.
B. ，，
C. ，，
D.
如图，已知将沿所在直线翻折，点恰好与上的点重合，对折边，折痕也经过点，则下列说法正确的是（ ）
①；
②；
③；
④；
⑤若，则是等边三角形．
A. 只有①②正确 B. ①②③
C. ①②③④ D. ①②③④⑤
如图所示，，，，给出下列结论：①；②；③； ④．其中正确的结论是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ②③④
如图，和有一条公共边，已知，请添加一个条件，使，添加的条件是________．（添加一个即可）
已知：在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF相交于点G.
(1)如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF.求证：；
(2)如图②，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，成立？并证明你的结论；
(3)如图③，若BA＝BC＝9，DA＝DC＝12，∠BAD＝90°，DE⊥CF.求的值．
如图，在△ABC中D为AC边上一点，若∠DBC＝∠A，，AC＝3，则CD长为( )
A. 1 B. C. 2 D.
晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米．求路灯的高．
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OE；（2）S四边形OEBF：S正方形ABCD=1：4；（3）在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE=
；（4）OG•BD=AE2+CF2.
；
；
，则
，
，请添加一个条件，使
；
的值．
，AC＝3，则CD长为( )
C. 2 D. 
