题目内容
如图：点A、B、C在⊙O上，点D在⊙O外，且C、D都在AB的同侧，试判断∠ACB与∠D的大小并加以证明．分析：连接AE，先根据圆周角定理得出∠ACB=∠AEB，再根据三角形外角的性质即可得出结论．
解答：
解：连接AE，
∵∠ACB与∠AEB是同弧所对的圆周角，
∴∠ACB=∠AEB，
∵∠AEB是△AED的外角，
∴∠ACB＞∠D．
解：连接AE，∵∠ACB与∠AEB是同弧所对的圆周角，
∴∠ACB=∠AEB，
∵∠AEB是△AED的外角，
∴∠ACB＞∠D．
点评：本题考查的是圆周角定理及三角形外角的性质，根据题意作出辅助线，构造出圆周角是解答此题的关键．
练习册系列答案
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