Question

求代数式(1-

3

x+2

)÷

x2-1

2x+4

的值，其中x是方程

2

x-3

=

1

x

的解．

Answer 1

考点：分式的化简求值,分式方程的解

专题：

分析：先将代数式化简，再将方程的解代入求值．

解答：解：原式=

x-1

x+2

•

2(x+2)

(x+1)(x-1)

=

2

x+1

，
解方程

2

x-3

=

1

x

，
两边同时乘以x（x-3）得，2x=x-3，
解得x=-3，
经检验，x-3是分式方程的解，
当x=-3时，原式=

2

-3+1

=-1．

点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解和解分式方程是解题的关键．