Question

方程（1-x）²=3的一个较小的根为x=________．

Answer 1

1-
分析：通过直接开平方法解得1-x=±，则易求该方程的两个根，通过比较即可知该方程的较小的根为（1-）．
解答：由原方程，得
1-x=±，
解得，x₁=1+，x₂=1-．
∵1--（1+）=-2＜0，即x₁-x₂＜0
∴x₁＜x₂，即方程（1-x）²=3的一个较小的根为x=1-．
故填：1-．
点评：本题考查了解一元二次方程--直接开平方法．用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．