Question

已知：（x+y）²=1，（x-y）²=17，则x²+y²=

9

．

Answer 1

分析：利用完全平方公式将已知等式展开，然后将其相加即可求得（x²+y²）的值．

解答：解：（x+y）²+（x-y）²=2（x²+y²）=1+17，
解得，x²+y²=9．
故答案是：9．

点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．