Question

14．分解因式：
（1）x²-4y²-（x²+4xy+4y²）；
（2）x³+x²y-xy²-y³．

Answer 1

分析 利用分组分解法、公式法进行因式分解即可．

解答 解：（1）x²-4y²-（x²+4xy+4y²）
=（x+2y）（x-2y）-（x+2y）²
=（x+2y）（x-2y-x-2y）
=-4xy（x+2y）；
（2）x³+x²y-xy²-y³
=（x³-y³）+（x²y-xy²）
=（x-y）（x²+xy+y²）+xy（x-y）
=（x-y）（x+y）²．

点评 本题考查的是分组分解法因式分解，掌握分组分解法、公式法的一般步骤是解题的关键．