题目内容

【题目】如图所示,在四边形中,、、、分别是、、、的中点,请添加一个与四边形对角线有关的条件________,使四边形是特殊的平行四边形为________形.

【答案】对角线相等 菱

【解析】

连接AC、BD,根据三角形的中位线定理求出EH=BD,HG=AC,EH∥BD,HG//AC,FG∥BD,EF//AC,推出平行四边形EFGH,再求出EH=HG即可.

连接AC、BD,∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,∴EH=BD,HG=AC,EH//BD,HG//AC,FG//BD,EF∥AC,∴EH//FG,HG//EF,∴四边形EFGH是平行四边形,∵AC=BD,∴EH=HG,∴平行四边形EFGH是菱形,故答案为⑴对角线相等;⑵菱.

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