Question

如图，点E、F分别在梯形ABCD的两腰AB、DC上，且EF∥BC，若AD=12，BC=18，DF：FC=3：2，则EF的值为

1. A.
   15.6
2. B.
   15
3. C.
   19
4. D.
   无法计算

Answer 1

A
分析：首先延长BA，CD，相交于K，由AB∥BC，EF∥BC，根据平行线分线段成比例定理，即可求得，，，又由AD=12，BC=18，DF：FC=3：2，可设DF=3x，FC=2x，即可求得DK与FK的值，继而求得EF的值．
解答：解：延长BA，CD，相交于K，
∵AB∥BC，EF∥BC，
∴AB∥EF∥BC，
∴，，，
∵AD=12，BC=18，
∴DK：CK=2：3，
∵DF：FC=3：2，
设DF=3x，FC=2x，
∴CD=5x，DK=10x，CK=15x，
∴FK=DK+DF=13x，
∴，
∴EF=15.6．
故选A．
点评：此题考查了平行线分线段成比例定理．此题难度适中，解题的关键是注意比例变形与数形结合思想的应用．