Question

（本题满分10分）小聪和小明沿同一条笔直的马路同时从学校出发到某图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图像回答下列问题：

（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米／分钟；

（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数表达式；

（3）若设两人在路上相距不超过0.4千米时称为可以“互相望见”，则小聪和小明可以“互相望见”的时间共有多少分钟？

Answer 1

(1)20,；(2)函数表达式为s=t；(3)两人可以“互相望见”的总时间为6分钟.

【解析】

试题分析：(1)由图即可得出答案；

设函数解析式为s=kt，然后将s，t代入即可得出解析式；

分两种情况，一种是相遇前，一种是相遇后，分别利用直线的解析式即可得出时间，然后相加即可.

试题解析：

（1）由图即可得出小聪查阅资料的时间为20分钟，小聪返回学校的速度为千米/分钟.

（2）由图可知，点D坐标为（60,4）

设所求函数表达式为s=kt，将s=4，t=60代入，解得：k=.

∴所求函数表达式为s=t.

（3）小聪、小明同时出发后，在小聪到达图书馆之前，两人相距0.4千米时，解得t=3；

当小聪从图书馆返回时：直线BC的函数式为：.

当小聪、小明在相遇之前，刚好可以“互相望见”时，即两人相距0.4千米时，

－ t.= 0.4，解得t=；

当小聪、小明在相遇之后，刚好可以“互相望见”时，即两人相距0.4千米时，

t.－= 0.4，解得t=.

∴所以两人可以“互相望见”的时间为：—=3（分钟）

综上可知，两人可以“互相望见”的总时间为3+3=6（分钟）.

考点：函数的图象；一次函数的综合应用.