Question

计算：
（1）（-2）³+3×（-1）²⁰¹²-|-4|×5；
（2）-1

1

2

+1+1

1

2

×[-(-

1

3

)÷(-

1

4

)-2

2

3

]；
（3）[-24÷(-2

2

3

)2+5

1

2

×(-

1

6

)-

1

4

]÷

1

12

．

Answer 1

分析：（1）根据有理数的混合运算顺序和法则分别进行计算，先算乘方和绝对值，再算乘法，然后合并即可；
（2）先算小括号，再算中括号，最后把所得的结果合并即可；
（3）先算算小括号里面的，然后再用乘法的分配律进行计算即可．

解答：解：（1）（-2）³+3×（-1）²⁰¹²-|-4|×5
=-8+3×1-4×5
=-8+3-20
=-25；

（2）-1

1

2

+1+1

1

2

×[-(-

1

3

)÷(-

1

4

)-2

2

3

]
=-1

1

2

+1+

3

2

×[

1

3

×（-4）-

8

3

]
=-1

1

2

+1+

3

2

×[-

4

3

-

8

3

]
=-1

1

2

+1+

3

2

×（-4）
=-1

1

2

+1-6
=-6

1

2

；

（3）[-24÷(-2

2

3

)2+5

1

2

×(-

1

6

)-

1

4

]÷

1

12

=[-16÷

64

9

-

11

12

-

1

4

]×12
=[-16×

9

64

-

11

12

-

1

4

]×12
=-27-11-3
=-41．

点评：此题考查了有理数的混合运算，掌握运算顺序和法则是解题的关键，能用简便方法的要用简便方法，注意结果的符号．