题目内容
如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是BO、CO的中点。
求证：四边形EFGD为平行四边形。
见解析.
【解析】
试题分析：根据三角形中位线定理可得ED∥BC，DE=
CB，FG∥CB，FG=
1BC，进而得到ED=FG，DE∥FG，然后根据平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
试题解析：：∵BD、CE为△ABC的中线，
∴ED为△ABC的中位线，
∴ED∥BC，DE=
CB，
∵F，G分别是BO、CO的中点，
∴FG是△BOC的中位线，
∴FG∥CB，FG=
BC，
∴ED=FG，DE∥FG，
∴四边形EFGD为平行四边形.
考点：平行四边形的判定；三角形中位线定理
练习册系列答案
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某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：
| 甲 | 乙 |
进价（元/部） | 4000 | 2500 |
售价（元/部） | 4300 | 3000 |
该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元，［毛利润＝（售价－进价）×销售量］
（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？
（2）通过商场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量，已知乙种手机增加数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润。
