题目内容
市园林处为了对一段公路进行绿化,计划购买A,B两种风景树共900棵,A,B两种树的相关信息如下表:
若购买A种树x棵,购树所需的总费用为y元.
(1)求y与x之间的函数关系式______;
(2)若购树的总费用不超过82000元,则购A种树应不少于______棵;
(3)若希望这批树的成活率不低于94%,且使购树的总费用最低,应选购A,B两种树苗各______棵,______棵,此时最低费用是______元.
| 单价(元/棵) | 成活率 | |
| A | 80 | 92% |
| B | 100 | 98% |
(1)求y与x之间的函数关系式______;
(2)若购树的总费用不超过82000元,则购A种树应不少于______棵;
(3)若希望这批树的成活率不低于94%,且使购树的总费用最低,应选购A,B两种树苗各______棵,______棵,此时最低费用是______元.
(1)当y=80x+100(900-x)=-20x+90000;
(2)由题意得-20x+90000≤82000,解得x≥400,即购A种树不少于400棵;
(3)92%x+98%(900-x)≥94%×900,解得x≤600,
因为y=-20x+90000随x的增大而减少,
所以当x=600时,购树费用最低,为y=-20×600+90000=78000(元),
当x=600时,900-x=300.
所以此时应购A种树600棵,B种树300棵.
(2)由题意得-20x+90000≤82000,解得x≥400,即购A种树不少于400棵;
(3)92%x+98%(900-x)≥94%×900,解得x≤600,
因为y=-20x+90000随x的增大而减少,
所以当x=600时,购树费用最低,为y=-20×600+90000=78000(元),
当x=600时,900-x=300.
所以此时应购A种树600棵,B种树300棵.
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