Question

市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A，B两种风景树共900棵．A，B两种树的相关信息如下表：

项目/品种	单价（元/棵）	成活率
A	80	92%
B	100	98%

（1）若购树的总费用不超过82000元，则购A种树不少于多少棵？
（2）当这批树的成活率不低于94%时，求购买这批树的最低费用为多少？

Answer 1

分析：（1）设购A种树不少于x棵，则B种树为（900-x）棵，根据两种树的总费用不超过82000元建立不等式，求出其解即可；
（2）根据成活的棵数÷购进树种的总数=总成活率建立不等式求出购买A种树的数量范围，设购买这批树的费用为W元，建立W于y的一次函数关系就可以求出结论．

解答：解：（1）解设购A种树x棵．则B种树为（900-x）棵，由题意，得
80x+100（900-x）≤82000　　　　　　　
 x≥400　
答：购A种树不少于400棵；
（2）设购买A种树y棵，则购买B种树为（900-y）棵，由题意，得
　92%y+98%（900-y）≥900×94%　
解得：y≤600　　　　
设购买这批树的费用为W元，由题意，得
W=80y+100（900-y），
=-20y+90000，
∴k=-20＜0，
∴W随y的增大而减小，
∴y=600时，W最小=-20×600+90000=78000元．

点评：本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用，一元一次不等式的解法的运用，一次函数的解析式的性质的运用．解答时根据成活率问题建立不等式是关键．