题目内容
如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N两点关于对角线AC对称，若DM=1，则tan∠ADN=分析：M、N两点关于对角线AC对称，所以DM=BN，进而求出CN的长度．tan∠ADN=tan（90°-∠CDN），根据三角函数求解．
解答：解：在正方形ABCD中，AB=CD．
∵M、N两点关于对角线AC对称，
∴BN=DM=1．
又∵tan∠ADN=tan（90°-∠CDN），
∴tan∠ADN=
=
．
∵CN=BC-BN=4-1=3，
∴tan∠ADN=
=
，
∴tan∠ADN=
．
∵M、N两点关于对角线AC对称，
∴BN=DM=1．
又∵tan∠ADN=tan（90°-∠CDN），
∴tan∠ADN=
| 1 |
| tan∠CDN |
| CD |
| CN |
∵CN=BC-BN=4-1=3，
∴tan∠ADN=
| 1 |
| tan∠CDN |
| 4 |
| 3 |
∴tan∠ADN=
| 4 |
| 3 |
点评：本题综合考查了正方形的性质，轴对称的性质以及锐角三角函数的定义．
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