题目内容
如图，E为平行四边形ABCD的边CB的延长线上一点，DE交AB于点F，则图中与△ADF相似的三角形共有
- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
B
分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得对边分别平行；根据平行于三角形的一边的直线截三角形的另两边或另两边的延长线所得三角形与原三角形相似，可得△ADF∽△BEF，△BEF∽△CED，根据相似三角形的传递性即可求得．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴△ADF∽△BEF，△BEF∽△CED，
所以有2个．
故选B．
点评：此题考查了相似三角形的判定：平行于三角形的一边的直线截三角形的另两边或另两边的延长线所得三角形与原三角形相似；与同一三角形相似的三角形相似．注意仔细分析图形，做到不重不漏的找出所有与△ADF相似的三角形．
分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得对边分别平行；根据平行于三角形的一边的直线截三角形的另两边或另两边的延长线所得三角形与原三角形相似，可得△ADF∽△BEF，△BEF∽△CED，根据相似三角形的传递性即可求得．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴△ADF∽△BEF，△BEF∽△CED，
所以有2个．
故选B．
点评：此题考查了相似三角形的判定：平行于三角形的一边的直线截三角形的另两边或另两边的延长线所得三角形与原三角形相似；与同一三角形相似的三角形相似．注意仔细分析图形，做到不重不漏的找出所有与△ADF相似的三角形．
练习册系列答案
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