Question

已知|x-2y-1|+x²+4xy+4y²=0，则x+y=________．

Answer 1

分析：已知等式左边后三项利用完全平方公式变形后，根据两非负数之和为0，两非负数分别为0得到关于x与y的方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可求出x+y的值．
解答：∵|x-2y-1|+x²+4xy+4y²=|x-2y-1|+（x+2y）²=0，
∴，
解得：，
则x+y=-=．
故答案为：
点评：此题考查了因式分解-运用公式法，以及非负数的性质：绝对值与偶次方，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．