Question

矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AB=5，BC=12，则△ABO的周长为________．

Answer 1

18
分析：根据矩形性质得出AC=2OA，BD=2OB，AC=BD，∠ABC=90°，在Rt△ABC中，由勾股定理求出AC=13，求出OA=OB=6.5，代入OA+OB+AB求出即可．
解答：
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=2OA，BD=2OB，AC=BD，∠ABC=90°，
在Rt△ABC中，AB=5，BC=12，由勾股定理得：AC==13，
∴OA=OB=AC=6.5，
∴△ABO的周长为OA+OB+AB=6.5+6.5+5=18，
故答案为：18．
点评：本题考查了矩形的性质和勾股定理，注意：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线互相平分且相等．