Question

已知正多边形的每一个外角都是72°，那么这个正多边形的内角和等于

540°

．

Answer 1

分析：多边形的外角和是360度，即可得到外角的个数，即多边形的边数．根据多边形的内角和定理即可求解．

解答：解：多边形的边数是：360÷72=5．
则内角和是：（5-2）×180=540°．
故答案为：540°．

点评：本题主要考查了多边形的内角与外角之间的关系．根据多边形的外角和不随边数的变化而变化，求出多边形的边数是解题的关键．