Question

已知：一个正多边形的每一个外角都是36度，则这个多边形的内角和是（　　）

A．360°

B．1800°

C．3600°

D．1440°

Answer 1

分析：本题首先根据多边形外角和定理，即任意多边形外角和为360°，可求出此正多边形的边数为10．然后再根据三角形的内角和定理求出它的内角和．

解答：解：∵此正多边形每一个外角都为36°，
360°÷36°=10，
∴此正多边形的边数为10．
则这个多边形的内角和为（10-2）×180°=1440°．
故选：D．

点评：本题主要考查了多边形内角和及外角和定理，任何多边形的外角和是360°．