Question

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点的纵坐标是-

3

2

；
（1）确定抛物线的解析式；
（2）说出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标．

Answer 1

（1）依题意设抛物线解析式为y=a（x+1）（x-3），
将点（0，-

3

2

）代入，得-3a=-

3

2

，解得a=

1

2

，
故y=

1

2

（x+1）（x-3），即y=

1

2

x²-x-

3

2

；
（2）∵y=

1

2

x2-x-

3

2

=

1

2

(x-1)2-2；
∴抛物线开口向上，对称轴是直线x=1，顶点坐标为（1，-2）．