Question

如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E. 连接AC、OC、BC。

小题1:（1）求证：ACO=BCD. 
小题2:（2）若EB=，CD=，求⊙O的直径.

Answer 1

小题1:（1）证明（略
小题2:（2）26cm 

（1）证明：连接BD。因为AB是圆的直径，CDAB,由垂径定理可得CE=DE,又由于BE为公共边，所以三角形BCE全等于三角形BDE，所以BC=BD,所以BC弧等于BD弧，又由于等弧对等角，,AO="CO" ,所以.
(2)设圆的半径为r，则，解得r=13cm，所以直径为26cm。