题目内容
三角形两边的长分别为3和5，则这个三角形的周长C的取值范围是________．
10＜C＜16
分析：根据三角形的第三边大于任意两边之差，而小于任意两边之和进行求解．
解答：假设第三边为a，
由三角形三边关系定理得：5-3＜a＜5+3，
即2＜a＜8．
∴这个三角形的周长C的取值范围是：5+3+2＜C＜5+3+8，
∴10＜C＜16．
故答案为：10＜C＜16．
点评：此题主要考查了三角形三边关系，此类求范围的问题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．
分析：根据三角形的第三边大于任意两边之差，而小于任意两边之和进行求解．
解答：假设第三边为a，
由三角形三边关系定理得：5-3＜a＜5+3，
即2＜a＜8．
∴这个三角形的周长C的取值范围是：5+3+2＜C＜5+3+8，
∴10＜C＜16．
故答案为：10＜C＜16．
点评：此题主要考查了三角形三边关系，此类求范围的问题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．
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