题目内容
如图，在⊙O中，AB为直径，C、D为⊙O上两点，若∠C=25°，则∠ABD= ．
【答案】分析：由已知可求得∠A的度数，再根据圆周角定理及三角形内角和定理即可求得∠ABD的度数．
解答：
解：连接AD．
∵∠C=25°（已知），
∴∠C=∠A=25°；
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°（直径所对的圆周角是直角），
∴∠ABD=90°-25°=65°．
故答案是：65°．
点评：本题考查了圆周角定理．解答该题时，需熟练运用圆周角定理及其推论．
解答：
解：连接AD．∵∠C=25°（已知），
∴∠C=∠A=25°；
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°（直径所对的圆周角是直角），
∴∠ABD=90°-25°=65°．
故答案是：65°．
点评：本题考查了圆周角定理．解答该题时，需熟练运用圆周角定理及其推论．
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