题目内容
方程2x2﹣x﹣3=0的两根是（ ）
A. x= B. x= C. x= D. x=
在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．
（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？
下列方程适合用因式分解法解的是（ ）
A. x2+x+1=0 B. 2x2﹣3x+5=0 C. x2+（1+）x+=0 D. x2+6x+7=0
先阅读，再填空解题：
①方程x2﹣x﹣6=0的根是x1=3，x2=﹣2，则x1+x2=1，x1x2=﹣6；
②方程2x2﹣7x+3=0的根是x1=，x2=3，则x1+x2=，x1x2=．
根据以上①②你能否猜出：
如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，且a、b、c为常数，b2﹣4ac≥0）有两根x1、x2，那么x1+x2、x1x2与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并说明理由．
利用公式法求出方程的根即可．
一元二次方程ax2﹣2x+4=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围为_____．
用公式法求一元二次方程的根时，首先要确定a、b、c的值．对于方程﹣4x2+3=5x，下列叙述正确的是（ ）
A. a=﹣4，b=5，c=3 B. a=﹣4，b=﹣5，c=3
C. a=4，b=5，c=3 D. a=4，b=﹣5，c=﹣3
用适当方法解下列方程：
（1）（3x+1）2﹣9=0
（2）x2+4x﹣1=0
（3）3x2﹣2=4x
（4）（y+2）2=1+2y．
探索规律，观察下面算式，解答问题：
第1个等式：1=12；
第2个等式：1+3=22；
第3个等式：1+3+5=32；
第4个等式：1+3+5+7=42；
……
（1）按以上规律列出第5个等式__________；
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n–1）=__________（n为正整数）；
（3）请用上述规律计算：61+63+65+…+197+199．
（2017南宁，第26题，10分）如图，已知抛物线与坐标轴交于A，B，C三点，其中C（0，3），∠BAC的平分线AE交y轴于点D，交BC于点E，过点D的直线l与射线AC，AB分别交于点M，N．
（1）直接写出a的值、点A的坐标及抛物线的对称轴；
（2）点P为抛物线的对称轴上一动点，若△PAD为等腰三角形，求出点P的坐标；
（3）证明：当直线l绕点D旋转时，均为定值，并求出该定值．
x﹣3=0的两根是（ ）
B. x=
C. x=
D. x=
x﹣3=0的两根是（ ） B. x= C. x= D. x=
）x+
，x2=3，则x1+x2=
，x1x2=
．
与坐标轴交于A，B，C三点，其中C（0，3），∠BAC的平分线AE交y轴于点D，交BC于点E，过点D的直线l与射线AC，AB分别交于点M，N．
均为定值，并求出该定值．