Question

如图：为台球桌面矩形ABCD示意图，AB=2m，AD=1.5m，E为AD边上任意一点，一球以E点出发经三边碰撞又回到E点，（以E到F到G到H到E）不计球的大小，则球经过的线路长是______．

Answer 1

已知如图所示：


作E点关于AB、CD的对称点，设为E₁，E₂，
∴HE₂=HE，FE₁=EF，
作E₁，E₂的垂直平分线，交BC于G点，连接GE₂交CD于H点，连接GE₁交AB于F点，
∴EF+FG+HG+EH=E₂G+E₁G=2GE₁，
在Rt△G′E₁G中，GE₁=

2 2+ ( 3 2 ) 2

=

5

2

，
∴球经过的线路长是=2×

5

2

=5，
故答案为：5m．