题目内容
如图，△ABC的三边分别切⊙O于D、E、F，若∠A=50°，则∠DEF=________°．
65
分析：连OD，OF．则得到∠DOF与∠DEF的数量关系．而∠DOF与∠A是互补的，因此先求出∠DOF，再就能得到角DEF．
解答：
解：连OD，OF，如图，
则OD⊥AB，OF⊥AC；
∴∠DOF=180°-∠A=180°-50°=130°，
又∵∠DEF=
∠DOF=×130°=65°，
故填65°．
点评：熟练掌握切线的性质定理和圆周角定理．记住四边形的内角和为360°．
分析：连OD，OF．则得到∠DOF与∠DEF的数量关系．而∠DOF与∠A是互补的，因此先求出∠DOF，再就能得到角DEF．
解答：
解：连OD，OF，如图，则OD⊥AB，OF⊥AC；
∴∠DOF=180°-∠A=180°-50°=130°，
又∵∠DEF=
∠DOF=×130°=65°，故填65°．
点评：熟练掌握切线的性质定理和圆周角定理．记住四边形的内角和为360°．
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