题目内容
已知∠AOB=110°，∠BOC=40°，则∠AOC=________度．
70°或150°
分析：本题是角的计算的多解问题，求解时要注意分情况讨论，可以根据OC与∠AOB的位置关系分为OC在∠AOB的内部和外部两种情况求解．
解答：当OC在∠AOB内部，
∵∠AOB=110°，∠BOC=40°，
∴∠AOC为70°，
当OC在∠AOB外部，
∵∠AOB=110°，∠BOC=40°，
∴∠AOC为150°．
故答案为：70°或150°．
点评：本题考查了角的计算，分类讨论思想是数学中很重要的数学思想，难度适中．
分析：本题是角的计算的多解问题，求解时要注意分情况讨论，可以根据OC与∠AOB的位置关系分为OC在∠AOB的内部和外部两种情况求解．
解答：当OC在∠AOB内部，
∵∠AOB=110°，∠BOC=40°，
∴∠AOC为70°，
当OC在∠AOB外部，
∵∠AOB=110°，∠BOC=40°，
∴∠AOC为150°．
故答案为：70°或150°．
点评：本题考查了角的计算，分类讨论思想是数学中很重要的数学思想，难度适中．
练习册系列答案
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25、如图，点O是等边△ABC内一点．将△BOC绕点C按逆时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．已知∠AOB=110°．
