题目内容
如图，已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过A(－2，－1)，B(0,7)两点．
(1)求该抛物线的解析式及对称轴；
(2)当x为何值时，y＞0?
(3)在x轴上方作平行于x轴的直线l，与抛物线交于C、D两点(点C在对称轴的左侧)，过点C、D作x轴的垂线，垂足分别为F、E.当矩形CDEF为正方形时，求C点的坐标．
解：(1)把A(－2，－1)，B(0,7)两点的坐标代入
y＝－x2＋bx＋c，得
，解得
.
所以，该抛物线的解析式为y＝－x2＋2x＋7，
又因为y＝－x2＋2x＋7＝－(x－1)2＋8，所以对称轴为直线x＝1.
(2)当函数值y＝0时，
－x2＋2x＋7＝0的解为x＝1±2 
，
结合图象，容易知道1－2 <x<1＋2 时，y>0.
(3)当矩形CDEF为正方形时，设C点的坐标为(m，n)，
则n＝－m2＋2m＋7，即CF＝－m2＋2m＋7.
因为C、D两点的纵坐标相等，
所以C、D两点关于对称轴x＝1对称，
设点D的横坐标为p，则1－m＝p－1，
所以p＝2－m，所以CD＝(2－m)－m＝2－2m.
因为CD＝CF，所以2－2m＝－m2＋2m＋7，
整理，得m2－4m－5＝0，解得m＝－1或5.
因为点C在对称轴的左侧，所以m只能取－1.
当m＝－1时，
n＝－m2＋2m＋7＝－(－1)2＋2×(－1)＋7＝4.
于是，点C的坐标为(－1,4)．
练习册系列答案
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