Question

2008年北京奥运会中国女子跳水大军又一次取得优异成绩，为祖国争夺了荣耀，在一次10m跳水的比赛中，某运动员向上跳起0.8m，最后以14m/s速度入水，如图所示．
（1）运动员从起跳后的最高点到入水用了

 

s，运动员平均每秒下落的速度变化量（

末速度-初速度

变化时间

）为

 

m/s．
（2）该运动员从起跳后的高出水面5m到入水面用了多长时间？（结果保留根号）

Answer 1

分析：（1）运动员从起跳后的最高点到入水用的时间为总路程÷平均速度=10.8÷（

0+14

2

）=

108

70

=

54

35

s，末速度为14m/s，初速度为0m/s，总的过程时间变化为

54

35

s，则速度变化量为（14-0）÷

54

35

=14×

35

54

=

245

27

m/s；
（2）可先计算出平均速度然后根据平均速度×时间=路程求解．

解答：解：（1）运动员从起跳后的最高点到入水用的时间为
总路程÷平均速度=10.8÷（

0+14

2

）=

108

70

=

54

35

s，
末速度为14m/s，初速度为0m/s，总的过程时间变化为

54

35

s，
则速度变化量为（14-0）÷

54

35

=14×

35

54

=

245

27

m/s；
故填空答案：

54

35

s，

245

27

m/s．

（2）设从距水面5m到入水用t（s）．
t（s）后的速度为14m/s，t（s）前速度为（14-

245

27

t）m/s．
则这段时间平均速度为

14+14- 245 27 t

2

m/s．
由平均速度×时间=路程，可得
方程（14-

245

54

t）t=5．
整理方程得245t²-54×14t+5×54=0，
解得t=

756± 306936

490

，
即t₁=

54-3 174

35

（舍去），t₂=

54+3 174

35

≈0.41（s）．
答：从5m高到入水面用了

54+3 174

35

s．

点评：此题是一道实际结合比较紧密的题目，首先要准确读题找到关键描述语，然后找到等量关系是解决问题的关键．