题目内容
如图，半圆A的面积是36
36
．分析：根据勾股定理，以及圆的面积公式可以得到半圆A的面积+较小的半圆的面积64=最大的半圆的面积100，据此即可求解．
解答：
解：以BC为直径的半圆的面积是：
π（
）2=
=64，
同理：以CD和BD为直径的半圆的面积分别是：
，
∵直角△BCD中，BD2=BC2+CD2，
∴BC为直径的半圆的面积+CD为直径的半圆的面积=BD为直径的半圆的面积，
∴半圆A的面积=100-64=36．
故答案是：36．
解：以BC为直径的半圆的面积是：| 1 |
| 2 |
| BC |
| 2 |
| π•BC2 |
| 8 |
同理：以CD和BD为直径的半圆的面积分别是：
| π•CD2 |
| 8 |
| π•BD2 |
| 8 |
∵直角△BCD中，BD2=BC2+CD2，
∴BC为直径的半圆的面积+CD为直径的半圆的面积=BD为直径的半圆的面积，
∴半圆A的面积=100-64=36．
故答案是：36．
点评：本题考查了勾股定理，通过直角三角形的边的关系得到三个半圆的面积的关系是关键．
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53随堂测系列答案
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