Question

4．先化简，再求值：$\frac{{m}^{2}-1}{{m}^{2}+m}$÷（m-$\frac{2m-1}{m}$），其中m=$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 先对原式化简，再将m=$\frac{1}{3}$代入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：$\frac{{m}^{2}-1}{{m}^{2}+m}$÷（m-$\frac{2m-1}{m}$）
=$\frac{（m+1）（m-1）}{m（m+1）}÷\frac{{m}^{2}-2m+1}{m}$
=$\frac{（m+1）（m-1）}{m（m+1）}×\frac{m}{（m-1）^{2}}$
=$\frac{1}{m-1}$，
当m=$\frac{1}{3}$时，原式=$\frac{1}{\frac{1}{3}-1}$=$\frac{1}{-\frac{2}{3}}$=$-\frac{3}{2}$．

点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法．