题目内容
已知AB∥CD，FE⊥AB交AB于G点，∠GEH=138°，求∠EHD的度数．
解：如图，过点E作EP∥AB，而AB∥CD，则EP∥CD，
∴∠FEP=∠FGB，
∵EF⊥AB，
∴∠FGB=90°，
∵∠GEH=138°，
∴∠PEH=138°-90°=48°
∵EP∥CD，
∴∠EHD=180°-∠PEH=132°．
分析：过点E作EP∥AB，可得∠FEP=∠FGB=90°，由已知∠GEH=138°，可得到∠PEH的度数，再根据EP∥CD，同旁内角互补，即可求∠EHD的度数．
点评：本题主要考查平行线的性质，涉及到垂直的定义，解题关键是作出辅助线．
练习册系列答案
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23、已知AB∥CD，FE⊥AB交AB于G点，∠GEH=138°，求∠EHD的度数．