题目内容
23、已知AB∥CD，FE⊥AB交AB于G点，∠GEH=138°，求∠EHD的度数．分析：过点E作EP∥AB，可得∠FEP=∠FGB=90°，由已知∠GEH=138°，可得到∠PEH的度数，再根据EP∥CD，同旁内角互补，即可求∠EHD的度数．
解答：
解：如图过点E作EP∥AB，
而AB∥CD则EP∥CD，
∴∠FEP=∠FGB，（3分）
∵EF⊥AB，
∴∠FGB=90°，（4分）
∵∠GEH=138°，
∴∠PEH=138°-90°=48°（5分）
∵EP∥CD，
∴∠EHD=180°-∠PEH=132°．（7分）
解：如图过点E作EP∥AB，而AB∥CD则EP∥CD，
∴∠FEP=∠FGB，（3分）
∵EF⊥AB，
∴∠FGB=90°，（4分）
∵∠GEH=138°，
∴∠PEH=138°-90°=48°（5分）
∵EP∥CD，
∴∠EHD=180°-∠PEH=132°．（7分）
点评：本题主要考查平行线的性质，涉及到垂直的定义，解题关键是作出辅助线．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知AB∥CD，AD，BC相交于E，F为EC上一点，且∠EAF=∠C．
如图，已知AB∥CD，AD、BC相交于点E，点F为EC上一点，且∠EAF=∠C，试猜想线段AF、FE和FB之间的数量关系，并加以证明．
已知AB∥CD，FE⊥AB交AB于G点，∠GEH=138°，求∠EHD的度数．