Question

如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（－1，0），点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC＋MD的值最小时，m的值是【    】

（A）     （B）     （C）     （D） 

 

Answer 1

【答案】

B。

【解析】如图，作点C关于x轴的对称点C₁，连接C₁D交x轴于点M，连接CM。

        则根据轴对称的性质和三角形三边关系，此时MC＋MD的值最小。

        ∵点A（－1，0）在抛物线，

        ∴，解得。∴抛物线解析式为。

         又∵，∴点D的坐标为。

         在中，令x=0，得，∴点C的坐标为（0，－2），点C₁的坐标为（0， 2）。

         设直线C₁D：，由C₁（0， 2），D 得

         ，解得。∴直线C₁D：。

         令y=0，即，解得。∴。故选B。