题目内容
附加题
已知：x-y=a，z-y=10，求x2+y2+z2-xy-yz-zx的最小值．
解：∵x-y=a，z-y=10，
∴x-a=a-10，
原式=
（2x2+2y2+2x2-2xy-2zx-2yz）
=[（x-y）2+（y-z）2+（x-z）2]
=[a2+100+（a-10）2]
=（2a2-20a+200）
=a2-10a+100
=（a-5）2+75；
所以当a=5时，原式最小值为75
分析：将x2+y2+z2-xy-yz-zx的各项乘以2，配成完全平方的形式，再讨论其最小值．
点评：本题考查了完全平方式及其非负性．
∴x-a=a-10，
原式=
（2x2+2y2+2x2-2xy-2zx-2yz）=
[（x-y）2+（y-z）2+（x-z）2]=
[a2+100+（a-10）2]=
（2a2-20a+200）=a2-10a+100
=（a-5）2+75；
所以当a=5时，原式最小值为75
分析：将x2+y2+z2-xy-yz-zx的各项乘以2，配成完全平方的形式，再讨论其最小值．
点评：本题考查了完全平方式及其非负性．
练习册系列答案
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22、附加题已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2．