题目内容
如图，以Rt△ABC的直角边BC为直径画半圆，交斜边AB于D，若AC=
，BD=
，求图中阴影部分面积（π取3.14，取1.73，结果精到0.1）
解：连接CD、OD．∵AC⊥BC，
∴AC是⊙O的切线，
∴AC2=AD•AB．
设AD=x，则AB=x+
．则（
）2=x（x
），解之，得x1=
，x2=
（舍去）．∴AD=
，AB=
，∠B=3O°，BC=2，CD=1．
S阴影=S△ACD+S△OCD-S扇形OCD
=
=
=0.72-0.52=0.2．
分析：连接CD、OD．
阴影部分的面积即为三角形ACD的面积加上三角形OCD的面积减去扇形OCD的面积．
根据切割线定理求得AD的长，进而求得BC、AC的长和扇形的圆心角的度数．
点评：能够把不规则图形的面积转化为规则图形的面积．
熟练运用切割线定理、扇形的面积公式和三角形的面积公式．
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