题目内容
12、各边相等的圆内接多边形
是
正多边形；各角相等的圆内接多边形不是
正多边形．（填“是”或“不是”）分析：根据在同圆或等圆中相等的弦所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弦相等即可证明．
解答：解：∵正多边形的各边相等，
∴各边所对的圆周角必然相等，
∴各边相等的圆内接多边形是正多边形；
∵圆内接多边形的各角相等，
∴各角所对的弦必然相等，
但是有一种情况比较特殊，当四个角都是直角时，这个四边形可能是矩形，
∴各角相等的圆内接多边形不一定是正多边形．
故答案为：是，不是．
∴各边所对的圆周角必然相等，
∴各边相等的圆内接多边形是正多边形；
∵圆内接多边形的各角相等，
∴各角所对的弦必然相等，
但是有一种情况比较特殊，当四个角都是直角时，这个四边形可能是矩形，
∴各角相等的圆内接多边形不一定是正多边形．
故答案为：是，不是．
点评：本题考查的是在同圆或等圆中弧、弦、圆周角之间的关系，比较简单．
练习册系列答案
相关题目
下列说法不正确的是（ ）
A、圆内正n边形的中心角为
| ||
| B、各边相等的，各角相等的多边形是正多边形 | ||
| C、各边相等的圆内接多边形是正多边形 | ||
| D、各角相等的多边形是正多边形 |
