题目内容

1．现将背面相同的4张扑克牌背面朝上，洗匀后，从中任意翻开一张是数字4的概率为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

分析 根据共有4张扑克牌，再根据概率公式即可得出答案．

解答 解：∵共有4张扑克牌，
∴P（数字为4）=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$；
故选A．

点评 本题主要考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．

练习册系列答案
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11．某公司经销农产品业务，以3万元/吨的价格向农户收购农产品后，以甲、乙两种方式进行销售，甲方式包装后直接销售；乙方式深加工后再销售．甲方式农产品的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它每吨平均销售价格y（单位：万元）与销售量m（单位：吨）之间的函数关系为y=-m+14（2≤m≤8）；乙方式农产品深加工等（不含进价）总费用S（单位：万元）与销售量n（单位：吨）之间的函数关系是S=3n+12，平均销售价格为9万元/吨．
参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-b2}{4a}$）
（1）该公司收购了20吨农产品，其中甲方式销售农产品x吨，其余农产品用乙方式销售，经销这20吨农产品所获得的毛利润为w万元（毛利润=销售总收入-经营总成本）．
①直接写出：
甲方式购买和包装x吨农产品所需资金为4x万元；
乙方式购买和加工其余农产品所需资金为（132-6x）万元；
②求出w关于x的函数关系式；
③若农产品全部销售该公司共获得了48万元毛利润，求x的值；
④若农产品全部售出，该公司的最小利润是多少．
（2）该公司现有流动资金132万元，若将现有流动资金全部用于经销农产品，
①其中甲方式经销农产品x吨，则总经销量p为-x+14吨（用含x的代数式表示）；
②当x为何值时，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润．
12．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点左侧，B点的坐标为（4，0），与y轴交于C（0，-4）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．
9．如图，等边△OAC的边长是2，点O与原点重合，点B是x轴正半轴上的动点，以AB为边向上作等边△ABE．
（1）如图1，当EB⊥x轴时，求直线CE的解析式；
（2）连接CE，如图2．
①判断CE与BO是否相等，并说明理由；
②设点E的横坐标为m，求点E的坐标（用含m的代数式表示），并判断点E是否一定在（1）中所求的直线CE上，并说明理由．
16．在数学上，对于两个正数p和q有三种平均数，即算术平均数A、几何平均数G、调和平均数H，其中$A=\frac{p+q}{2}$，$G=\sqrt{pq}$，而调和平均数H满足$\frac{1}{p}-\frac{1}{H}=\frac{1}{H}-\frac{1}{q}$．我们把A、G、H称为p、q的平均数组．
①若p=2，q=6，则A=4，G=2$\sqrt{3}$，H=3．
②根据上述关系，可以推导出A、G、H三者的等量关系G2=AH．
③现在小明手里有一张卡片，上面标有数字$\frac{32}{5}$，另外在一个不透明的布袋中有三个小球，表面分别标有10，8，1，这三个球除了标的数不同外，其余均相同．若从布袋中任意摸出两个小球，求摸出的两个数字与卡片上数字恰好构成平均数组的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果）
6．图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．请你在图1、图2中各画出一个以A，B为顶点的直角三角形，使所画两直角三角形的形状不同（另一顶点为小正方形的顶点）．
13．方程4x2-kx+6=0的一个根是2，那么k的值和方程的另一个根分别是（　　）
A．5，$\frac{3}{4}$B．11，$\frac{3}{4}$C．11，-$\frac{3}{4}$D．5，-$\frac{3}{4}$
10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，点P是$\widehat{AB}$的中点，连接PA，PB，PC． 
（1）如图①，若∠BPC=60°，求证：AC=$\sqrt{3}$AP；
（2）如图②，若sin∠BPC=$\frac{24}{25}$，求tan∠PAB的值．
11．化简求值：$\frac{1-2a+{a}^{2}}{a-1}$-$\frac{\sqrt{{a}^{2}-2a+1}}{{a}^{2}-a}$-$\frac{1}{a}$，其中a=2-$\sqrt{3}$．

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