题目内容
在?ABCD中，AB=5，AD=8，∠BAD、∠ADC的平分线分别交BC于E、F，则EF的长为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：由于平行四边形的两组对边互相平行，又AE平分∠BAD，由此可以推出所以∠BAF=∠DAF，则BF=AB=5；同理可得，CE=CD=5．而EF=BF+CE-BC，由此可以求出EF长．
解答：解：∵AF平分∠BAD，
∴∠BAF=∠DAF，
又∵AD∥CB，
∴∠AFB=∠DAF，
∴∠BAF=∠AFB，
则BF=AB=5；
同理可得，CE=CD=5．
∴EF=BF+CE-BC=BF+CE-AD=5+5-8=2．
故选B．
点评：此题主要涉及的知识点：角平分线的定义、平行四边形的性质、平行线的性质，关键注意找出线段之间的关系：EF=BF+CE-BC．
解答：解：∵AF平分∠BAD，
∴∠BAF=∠DAF，
又∵AD∥CB，
∴∠AFB=∠DAF，
∴∠BAF=∠AFB，
则BF=AB=5；
同理可得，CE=CD=5．
∴EF=BF+CE-BC=BF+CE-AD=5+5-8=2．
故选B．
点评：此题主要涉及的知识点：角平分线的定义、平行四边形的性质、平行线的性质，关键注意找出线段之间的关系：EF=BF+CE-BC．
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
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s的速度沿AB向终点B运动，当它们有一个到达终点时，另一个也随之停止运动，设运动时间为ts．