题目内容
如图，在⊙O中，点C是弧AB的中点，∠A=50°，则∠BOC等于________度．
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分析：由于点C是弧AB的中点，根据等弧对等角可知：∠BOC是∠BOA的一半；在等腰△AOB中，根据三角形内角和定理即可求出∠BOA的度数，由此得解．
解答：△OAB中，OA=OB，
∴∠BOA=180°-2∠A=80°；
∵点C是弧AB的中点，即
=
，
∴∠BOC=
∠BOA=40°．
点评：此题主要考查了圆心角、弧的关系：在同圆或等圆中，等弧所对的圆心角相等．
分析：由于点C是弧AB的中点，根据等弧对等角可知：∠BOC是∠BOA的一半；在等腰△AOB中，根据三角形内角和定理即可求出∠BOA的度数，由此得解．
解答：△OAB中，OA=OB，
∴∠BOA=180°-2∠A=80°；
∵点C是弧AB的中点，即
=，∴∠BOC=
∠BOA=40°．点评：此题主要考查了圆心角、弧的关系：在同圆或等圆中，等弧所对的圆心角相等．
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