Question

先化简，再求值：（

1

a+2

-1）÷

a2-1

a+2

，其中a=

3

+1．

Answer 1

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a=

3

+1代入进行计算即可．

解答：解：原式=

1-(a+2)

a+2

×

a+2

a2-1

=

-(a+1)

a+2

×

a+2

(a+1)(a-1)

=-

1

a-1

．　　　　　　    
当a=

3

+1时，原式=-

1

( 3 +1)-1

=-

1

3

=-

3

3

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，解答此类题目时要注意通分、约分的灵活运用．