题目内容

如图所示：已知直线y= $数学公式$ 与双曲线y= $数学公式$ 交于A、B两点，且点A的横坐标为4．
（1）求k的值；
（2）过A点作AC⊥x轴于C点，求△AOC的面积．

解：（1）把x=4代入y= $\text{[math]}$ x得y= $\text{[math]}$ ×4=2，
所以A点坐标为（4，2），
把A（4，2）代入y= $\text{[math]}$ 得2= $\text{[math]}$ ，
解得k=8；
（2）S_△AOC= $\text{[math]}$ ×4×2=4．
分析：（1）先把A点的横坐标代入一次函数中可确定A点坐标，然后把A点坐标代入反比例函数解析式中可计算出k的值；
（2）利用三角形面积公式计算．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标满足两函数的解析式．也考查了三角形面积公式．

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三角形？若存在，求出点C的坐标，并证明；若不存在，请说明理由．

4、如图所示，已知直线a∥b，被直线L所截，如果∠1=69°36′，那么∠2=

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平移，设平移过程中△F′O′G′与四边形ODCE重叠部分面积为y，OO′的长为x（0≤x≤1），求y与x的函数关系式．

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如图所示：已知直线y=

x与双曲线y=

(k＞0)交于A、B两点，且点A的横坐标为4．
（1）求k的值；
（2）过A点作AC⊥x轴于C点，求△AOC的面积．