题目内容

1．先化简，再求值：[（a-3b）（a+3b）+（3b-a）2]÷2a，其中a=-3，b=10．

分析 原式中括号中利用平方差公式及完全平方公式化简，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=（a2-9b2+9b2-6ab+a2）÷2a
=（2a2-6ab）÷2a=a-3b，
当a=-3，b=10时，原式=-3-30=-33．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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11．如果$\frac{2}{3}$x=4，那么x=6，理由：根据等式性质等式的基本性质2，在等式两边同除以一个不为零的数，结果仍得等式．
12．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2（x+y）}{3}-\frac{x-y}{4}=\frac{7}{4}}\\{3（x-y）-2（x+y）=-3}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+5（x+y）=36}\\{3y+4（x+y）=36}\end{array}\right.$．
9．如图所示，已知BC=3AB，DA=$\frac{1}{2}$AB，E为DB的中点，若DE=60mm，求BC，DC的长．
16．解方程求x：[阅读（1）、完成（2）]
（1）$\frac{1}{x-1}$+a=1（a≠1）；           
解：方程两边同乘以x-1得：
1+a（x-1）=x-1．
1+ax-a=x-1．
（a-1）x=a-2．
∵a≠1，∴a-1≠0．
x=$\frac{a-2}{a-1}$．
检验：当x=$\frac{a-2}{a-1}$时，x-1≠0．
∴x=$\frac{a-2}{a-1}$是原分式方程的解．
（2）$\frac{m}{x}$-$\frac{1}{x+1}$=0（m≠0，且m≠1）
6．如图，△ABC中，∠ACB=90°，点O为△ABC的角平分线交点，⊙O经过点C，与△ABC的三边交于点D、E、F、G．
（1）求证：CD=EF=CG；
（2）若AD=9，BF=2，求EF的长．
13．知图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16，∠BAC的平分线交BC于D，经过A、D的⊙O交AB于E，并且点O在AB上．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）求CD的长及⊙O的半径长．
14．下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为3的图形是（　　）
A．B．C．D．
15．计算：
（1）5（2x-3）-4（3-2x）
（2）（2a-b）-（2b-3a）-2（a-2b）

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